Ende der 1970er Jahre initiierte die Pressestelle des Senators für Bildung eine Sonderausstellung über "Schule gestern – Schule heute". Daraus entwickelte sich in wenigen Jahren die Schulgeschichtliche Sammlung, die inzwischen zu den größten schulhistorischen Sammlungen in Deutschland gehört. Seit 1983 ist sie im historischen Schulgebäude Auf der Hohwisch im Bremer Stadtteil Hastedt untergebracht. Verschiedenste Gegenstände aus dem Schulalltag, Dokumente und Fotografien überliefern den Wandel von Lehren und Lernen und erzählen vom Schul- und Kinderleben verschiedener Epochen in Bremen.
Im Jahr 1983 gründete sich ein Förderverein, der die Etablierung eines Museums der Bremer Schulgeschichte zum Ziel hatte. Die erste Dauerausstellung konnte 1987 präsentiert werden. Im Jahr 2008 hat sich die Schulgeschichtliche Sammlung in Schulmuseum Bremen umbenannt. Von 2009 bis 2025 gab es einen Trägerverein in enger Kooperation mit der senatorischen Behörde für Kinder und Bildung.
Seit dem 1. Januar 2026 ist das Schulmuseum Bremen eine Organisationseinheit des Landesinstituts für Schule Bremen.
Das Schulmuseum Bremen versteht sich als lebendiges Museum: Ausstellungen, Projekte und Museumspädagogik entwickeln sich in engem Austausch mit Zeitzeugen und Schulklassen, aber ebenso mit Partnern aus Bildung, Wissenschaft und Kultur. Mit Sonderausstellungen und Veröffentlichungen werden neue Forschungsergebnisse und Sammlungsbestände zum Bremer Schulwesen präsentiert.